已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標．

答案：
解析：

　　解：∵直線l過原點，則k＝(x0≠0)

　　由點(x0，y0)在曲線c上，得y0＝

　　∴－3x0＋2．又由導(dǎo)數(shù)的定義求得，

　　＝3x2－6x＋2．

　　∴k＝．

　　又k＝，∴＋2．

　　整理得＝0．

　　∵x0≠0∴x0＝此時y0＝，k＝－．

　　因此直線l的方程為y＝－x，

　　切點坐標為(，)．


練習冊系列答案
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已知曲線C：y＝2x2－x3，點P(0，－4)，直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標為

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標．

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A．x1，，x2成等差數(shù)列    B．x1，，x2成等比數(shù)列

C．x1，x3，x2成等差數(shù)列        D．x1，x3，x2成等比數(shù)列

 

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