【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝5，a4﹣2a2＝3，又等比數(shù)列{bn}中，b1＝3且公比q＝3.

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若cn＝an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

【答案】（1）an＝2n﹣1，bn＝3n；（2）n2

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用基本量列出方程即可求得的通項(xiàng)公式；利用公式直接寫出的通項(xiàng)公式即可；

（2）由通項(xiàng)公式的形式，利用分組求和法求得數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

則由題意得，

解得，

所以，an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，

因?yàn)?/span>{bn}是以b1＝3且公比q＝3的等比數(shù)列，

所以bn＝3n；

綜上所述：an＝2n﹣1，bn＝3n.

（2）由（1）得cn＝an+bn＝（2n﹣1）+3n，

則Sn＝1+3+5++（2n﹣1）+（3+32+33++3n）

=n2.

故數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn n2.

練習(xí)冊系列答案
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參考公式：球的體積，球的表面積，其中為球的半徑.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

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（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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（1）當(dāng)為何值時(shí)，平面?

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若,對任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

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【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，∥，，平面平面，且.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）已知點(diǎn)在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，求線段的長．

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