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12．甲：“存在x∈R，使得ax2+2ax+1≤0”的否定為真．乙：0＜a＜1．甲是乙成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 通過討論a的范圍得到滿足甲的a的范圍，結合乙從而得到答案．

解答 解：由題意，若存在x∈R，使得ax2+2ax+1≤0”的否定為真，
即?x∈R，使得ax2+2ax+1＞0”，
（1）當a=0時成立；
（2）a＜0時不成立；
（3）a＞0時，有$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={4a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜1
綜上，甲：0≤a＜1．而乙：0＜a＜1，
故甲是乙成立的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查命題的否定，函數恒成立問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數y=f（x）的定義域是[0，1]，若0＜a＜$\frac{1}{2}$，則函數y=f（x+a）+f（x-a）的定義域為[a，1-a]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在?ABCD中，AB=8，BC=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{BF}$+2$\overrightarrow{CF}$=0，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）設$\overrightarrow{DB}$=λ$\overrightarrow{DE}$+μ$\overrightarrow{DF}$，求λ+μ；
（2）設AF與DE交于點G，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AG}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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7．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，給出以下四個論斷：
①$\frac{tanA}{tanB}$=1； ②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{3}$；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C
其中正確的序號是④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知y=f（x）是偶函數，而y=f（x+1）是奇函數，且對任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，成立，則a=f（2010），b=f（$\frac{5}{4}$），c=-f（$\frac{1}{2}$）的大小關系是（　�。�
A．a≤b≤cB．c≤b≤aC．b≤c≤aD．a≤c≤b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3≥0}\\{x-3y+3≤0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標函數z=y-ax僅在點（-3，0）處取到最大值，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（3，5）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-1，2）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+4}{x+c}$是奇函數，且f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（0，2]是減函數，在（2，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．用列舉法表示下列集合：
（1）大于2且小于10的偶數組成的集合；
（2）滿足2x一7＜0的正整數解組成的集合；
（3）方程（x-1）（x+2）2=0的解組成的集合；
（4）二元方程x+y=6（x∈N*，y∈N）的解組成的集合．

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