已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10．
（I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）記bn=an•(
1
2
)n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10，
∴
a1+d=0
a1+5d+a1+7d=-10
，
解得a1=1，d=-1．
∴an=1+（n-1）×（-1）=2-n．
（II）∵an=2-n，
∴bn=an•(
1
2
)n-1=（2-n）•（
1
2
）n-1，
∴{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（2-1）•（
1
2
）0+（2-2）•（
1
2
）1+（2-3）•（
1
2
）2+（2-4）•（
1
2
）3+…+（2-n）•（
1
2
）n，①
1
2
Sn=（2-1）•（
1
2
）+（2-2）•（
1
2
）2+（2-3）•（
1
2
）3+（2-4）•（
1
2
）4+…+（2-n）•（
1
2
）n+1，②
①-②，得
1
2
Sn=1-[
1
2
+（
1
2
）2+（
1
2
）3+…+（
1
2
）n]-（2-n）•（
1
2
）n+1
=1-
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
-（2-n）•（
1
2
）n+1
=（
1
2
）n-（2-n）•（
1
2
）n+1，
∴Sn=（
1
2
）n-1-（2-n）•2n．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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