已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和=9,且成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和;
(2)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值
(1);(2)實(shí)數(shù)的最小值為 

試題分析:(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和,因?yàn)閿?shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,故只需求出即可,由題意=9,且成等比數(shù)列,可得,即,解出,代入,可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和;(2)求實(shí)數(shù)的最小值,由題意為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對(duì)一切恒成立,關(guān)鍵是求數(shù)列的通項(xiàng)公式,由(1)可知,可得,從而可得,代入,利用基本不等式,即可求出實(shí)數(shù)的最小值
試題解析:(1)設(shè)
=9得:①;  2分
成等比數(shù)列得:②;聯(lián)立①②得;  4分
            6分
(2)∵          8分
            10分
得:
,可知f(n)單調(diào)遞減,即            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),,試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列前n項(xiàng)和=), 數(shù)列為等比數(shù)列,首項(xiàng)=2,公比為q(q>0)且滿足,為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,,求Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1=-3,S5S10,則當(dāng)Sn取最小值時(shí)n的值為(  ).
A.5B.7C.8D.7或8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*,且a2=3,點(diǎn)(10,S10)在直線y=10x上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2an+2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>l,n∈N*)個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為,則=
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,當(dāng)時(shí),必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列中,對(duì)某些正整數(shù)r、s,當(dāng)時(shí),可以不是常數(shù)列,寫出非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式                              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則數(shù)列的前9項(xiàng)的和為
A.180B.405C.450D.810

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