已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項和＝9，且成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值
（1）；（2）實數(shù)的最小值為 

試題分析：（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和，因為數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，故只需求出即可，由題意＝9，且成等比數(shù)列，可得，即，解出，代入，可求出數(shù)列的通項公式和前n項和；（2）求實數(shù)的最小值，由題意為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，關(guān)鍵是求數(shù)列的通項公式，由（1）可知，可得，從而可得，代入，利用基本不等式，即可求出實數(shù)的最小值
試題解析：（1）設(shè)，
由＝9得：①；  2分
成等比數(shù)列得：②；聯(lián)立①②得；  4分
故            6分
（2）∵          8分
∴            10分
由得：
令，可知f(n)單調(diào)遞減，即            12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前n項和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項=2，公比為q(q>0)且滿足，，為等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn,，求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若a1＝－3，S5＝S10，則當(dāng)Sn取最小值時n的值為(　　)．
A．5B．7C．8D．7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(10，S10)在直線y＝10x上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則…=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，當(dāng)時，必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列中，對某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時，可以不是常數(shù)列，寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前9項的和為
A．180B．405C．450D．810

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