設數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將題中的條件利用和公比列方程組求解，進而利用等比數(shù)列通項公式求出數(shù)列的通項公式；（2）先求出數(shù)列的通項公式，然后利用分組求和法求出數(shù)列的前項和.
試題解析：（1）設數(shù)列的公比為，由，，
得，即．解得或，
∵，∴不合舍去，∴；
（2）由得，
數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列，
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項和＝9，且成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和；
（2）設為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，對于數(shù)列中.
（Ⅰ）若三項數(shù)列滿足，則這樣的數(shù)列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數(shù)列和新數(shù)列滿足首項，（），且末項，記數(shù)列的前項和為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的首項a1=1，公差d>0，且分別是等比數(shù)列{}的b2，b3，b4．
(I)求數(shù)列{}與{{}的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列{}對任意自然數(shù)n均有成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前n項和為Sn，，則正整數(shù)m的值為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，則第行的第2個數(shù)為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，則公差______；前17項的和______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則公差    ．

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