Question

已知sinθ=-

1

3

，θ∈（-

π

2

，

π

2

），則sin（θ-5π）sin（

3

2

π-θ）的值是（　�。�

• A、

  2 2

  9

• B、-

  2 2

  9

• C、-

  1

  9

• D、

  1

  9

Answer 1

分析：由已知條件可得θ為第四象限角，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得cosθ的值，由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（θ-5π）sin（

3

2

π-θ），然后可求得它的值．

解答：解：∵θ∈（-

π

2

，

π

2

），
∴θ為第四象限角，
∴cosθ=

1- 1 9

=

2 2

3

，
∴sin（θ-5π）sin（

3

2

π-θ）=sinθcosθ=-

1

3

×

2 2

3

=-

2 2

9

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值的問題．考查了考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．