若f(x)=ax2+bx(a,b為非零實(shí)數(shù))存在一個(gè)虛數(shù)x1,使f(x)為實(shí)數(shù)-c,則b2-4ac與(2ax1+b)2的關(guān)系為( 。
A、不能比較大小
B、b2-4ac>(2ax1+b)2
C、b2-4ac<(2ax1+b)2
D、b2-4ac=(2ax1+b)2
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:根據(jù)題意便得到ax12+bx1=-c,而(2ax1+b)2=4a(ax12+b)-4ac,所以便得到b2-4ac=(2ax12+b)2
解答: 解:由題意知ax12+bx1=-c;
(2ax1+b)2=4a2x12+4abx1+b2=4a(ax12+bx1)+b2=b2-4ac;
b2-4ac=(2ax1+b)2;
故選D.
點(diǎn)評:考查虛數(shù)的概念及其運(yùn)算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,則z=x+3y的最大值等于( 。
A、9B、12C、27D、36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-6x+4lnx+a.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),方程f(x)=0有三個(gè)不同的實(shí)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,有一張長為8,寬為4的矩形紙片ABCD,按圖所示的方法進(jìn)行折疊,使每次折疊后點(diǎn)B都落在AD邊上,此時(shí)將B記為B′(注:圖中EF為折痕,點(diǎn)F也可落在邊CD上),過B'做B′T∥CD交EF于T點(diǎn),則T點(diǎn)的軌跡所在的曲線是( 。
A、圓B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線的一個(gè)分支

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式(x-1)(2-x)≥0的解集是(  )
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|x≥1或x≤2}
C、{x|1<x<2}
D、{x|x>1或x<2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了研究重量x(單位:克)對彈簧長度y(單位:厘米)的影響,李華對不同重量的6根彈簧進(jìn)行了四次相關(guān)性試驗(yàn),并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m,如下表:
第一次第二次第三次第四次
r0.920.880.790.95
m117122134114
則體現(xiàn)了重量與彈簧長度有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的試驗(yàn)是(  )
A、第一次B、第二次
C、第三次D、第四次

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:log3
427
3
+lg25+lg4+7log72+log23•log34;
設(shè)集合A={x|
1
32
≤2-x≤4},B={x|m-1<x<2m+1}.若A∪B=A,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,3,
m
},B={1,m},若A∩B=B,則m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+2在[0,2]上有最大值8,求正數(shù)a的值.

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同步練習(xí)冊答案