觀察下列等式
1＝1
2+3+4＝9
3+4+5+6+7＝25
4+5+6+7+8+9+10＝49
……
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為
________.

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
解：由題意知，等式左邊表示的連續(xù)奇數(shù)個(gè)然數(shù)的和，右邊表示的為項(xiàng)數(shù)的平方，因此答案為n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省阜寧縣中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

觀察下列等式，

1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…從中歸納出的一般性法則是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省白鷺洲中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

觀察下列等式：

12＝1，

12－22＝－3，

12－22＋32＝6，

12－22＋32－42＝－10，

…………………

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，12－22＋32－42＋…＋(－1)n+1n2＝_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西卷理數(shù) 題型：022

觀察下列等式：

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

…

照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二推理與證明等練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：

＋＝1；

＋＋＋＝12；

＋＋＋＋＋＝39；

……

則當(dāng)m<n且m，n∈N時(shí)，

＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結(jié)果用m，n表示)．

 

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