觀察下列等式，

1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…從中歸納出的一般性法則是________．

答案：
解析：

n＋(n＋1)＋…＋3n－2＝(2n－1)2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省九江一中2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

觀察下列等式：1＝1，3＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，…則第n個(gè)等式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西卷理數(shù) 題型：022

觀察下列等式：

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

…

照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二推理與證明等練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：

＋＝1；

＋＋＋＝12；

＋＋＋＋＋＝39；

……

則當(dāng)m<n且m，n∈N時(shí)，

＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結(jié)果用m，n表示)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

觀察下列等式：

①cos2α＝2cos2α－1；

②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；

③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；

④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；

⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.

可以推測(cè)，m－n＋p＝________.

 

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