Question

在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是（　�。�

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.517	4.0418	7.5	12	18.01

• A、y=2x-2
• B、y=

  1

  2

  （x²-1）
• C、y=log₂x
• D、y=log

  1

  2

  x

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由表中的數(shù)據(jù)分析得出，自變量基本上是等速增加，相應(yīng)的函數(shù)值增加的速度越來越快，結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用排除法即可得出正確的答案．

解答：解：由題意得，表中數(shù)據(jù)y隨x的變化趨勢，函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，
且y的變化隨x的增大越來越快；
∵A中函數(shù)是線性增加的函數(shù)，C中函數(shù)是比線性增加還緩慢的函數(shù)，D中函數(shù)是減函數(shù)；
∴排除A，C、D答案；
∴B中函數(shù)y=

1

2

（x²-1）符合題意．
故選：B．

點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)掌握各種基本初等函數(shù)，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．