若正三棱臺(tái)的上、下底面的邊長(zhǎng)為2和8，則棱長(zhǎng)為5，則這個(gè)棱臺(tái)的高是
 
．
考點(diǎn)：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由上、下底面的邊長(zhǎng)為2和8可得高分別為2×sin60°=
3
，8×sin60°=4
3
；由h2+（
2
3
×（4
3
-
3
））2=52，解出即可．
解答：解：由題意，
∵上、下底面的邊長(zhǎng)為2和8，
∴上、下底面的高分別為2×sin60°=
3
，8×sin60°=4
3
；
則由正三棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征可知，
若高為h，有h2+（
2
3
×（4
3
-
3
））2=52，
即h2+12=25，
則h=
13
，
故答案為：
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力及對(duì)正三棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
1-tanx
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且 f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（sin
3
5
π），b=f（cos
3
5
π），c=f（tan
3
5
π），則a，b，c的大小關(guān)系是，（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算8 
1
3
+（
1
2
）-2+（27-1+16-2）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1+2 -
1
8
））（1+2 -
1
4
）（1+2 -
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（　　）
x1.992345.156.126
y1.5174.04187.51218.01
A、y=2x-2
B、y=
1
2
（x2-1）
C、y=log2x
D、y=log
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-4，則{x|f（x-2）＞0}等于（　　）
A、{x|x＜-2或x＞2}
B、{x|x＜-2或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜0或x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=log
1
3
（1-x）
B、y=22x-x2
C、y=（
1
3
）1-x
D、y=21-x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案