Question

若函數f（2^x）的定義域是[-1，1]，則f（log₂x）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據復合函數的定義域之間的關系即可得到結論．

解答： 解：∵f（2^x）的定義域是[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
即

1

2

≤2^x≤2，
由

1

2

≤log₂x≤2，
解得

2

≤x≤4，
即函數f（log₂x）的定義域是[

2

，4]，
故答案為：[

2

，4]

點評：本題主要考查函數定義域的求法，利用復合函數定義域之間的關系是解決本題的關鍵．