求下列直線l的方程：

(1)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，它的傾斜角是直線l1：3x＋4y＋5＝0的傾斜角的一半；

(2)過(guò)點(diǎn)A(2,1)和直線x－2y－3＝0與2x－3y－2＝0的交點(diǎn)．


解：(1)設(shè)直線l與l1的傾斜角分別為α、β，則α＝， 又tanβ＝－，則－＝，解得tanα＝3，或tanα＝－(舍去)．

由點(diǎn)斜式得y－1＝3(x－2)，即3x－y－5＝0.

(2)解方程組即兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，－4)．

由兩點(diǎn)式得＝，即5x－7y－3＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B上的點(diǎn)，F是AC上的點(diǎn)，且A1E＝2EB，CF＝2AF，則EF與平面A1B1CD的位置關(guān)系為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[－3，－2)

 

0.10

[－2，－1)

8

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

(3,4]

合計(jì)

50

1.00

(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置；

(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率；

(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心()

C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知ab＜0，bc＜0，則直線ax＋by＝c通過(guò)(　　)

A．第一、二、三象限                B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限                D．第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn)．下列命題中正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))．

①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；

②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；

③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；

④直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；

⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩條平行線x＋2y＋1＝0和2x＋4y－1＝0間的距離為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(－1,4)，B(3,2)且圓心在y軸上的圓的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為(　　)

A．2                               B．3

C．6                               D．8

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