在空間坐標(biāo)系中的點M（x，y，z），若它的柱坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B.

C. D.

 

B

【解析】

試題分析：由柱坐標(biāo)為，求出M點的直角坐標(biāo)，再求出它的球坐標(biāo)．

【解析】
∵M(jìn)點的柱面坐標(biāo)為M，設(shè)點M的直角坐標(biāo)為（x，y，z），

∴x=3cos=，y=3sin=，z=3．

∴M點的直角坐標(biāo)為：M（，，3）．

設(shè)點M的球面坐標(biāo)系的形式為（r，φ，θ），r是球面半徑，φ為向量OM在xOy面上投影到x正方向夾角，θ為向量OM與z軸正方向夾角，

∴r==3，容易知道φ=60°=，同時結(jié)合點M的直角坐標(biāo)為（，，3）．

可知cosθ===，

∴θ=，

∴球面坐標(biāo)為（3，，）

故選：B．

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A. B. C. D.

 

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