已知點(diǎn)Q的球坐標(biāo)為（2，，），則它的直角坐標(biāo)為 ．

 

【解析】

試題分析：利用球坐標(biāo)系（r，θ，φ）與直角坐標(biāo)系（x，y，z）的轉(zhuǎn)換關(guān)系：x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ，即可得出結(jié)論．

【解析】
設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（x，y，z），

∵點(diǎn)Q的球坐標(biāo)為（2，，），

∴x=2sincos=﹣1，y=2sinsin=1，z=2cos=﹣

∴Q的直角坐標(biāo)為．

故答案為．

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若不等式（﹣1）na＜2+對任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[﹣2，） B.（﹣2，） C.[﹣3，） D.（﹣3，）

 

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（2014•浙江模擬）設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，則+的最小值為（ ）

A.4 B.5 C.6 D.

 

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（2014•濰坊模擬）若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（ ）

A.＞ B.+≤1 C.≥2 D.≤

 

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若點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為 ．

 

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在空間坐標(biāo)系中的點(diǎn)M（x，y，z），若它的柱坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知=是矩陣M=屬于特征值λ1=2的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）若，求M10a．

 

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（2012•江蘇二模）選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量，并且M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（9，15），求矩陣M．

 

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