【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫(xiě)桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,在宋代人們用寫(xiě)“桃符”的方式來(lái)祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過(guò)貼“!弊、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿,某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷(xiāo)活動(dòng),顧客凡購(gòu)物金額滿(mǎn)50元,則可以從“!弊、春聯(lián)和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件,若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品,則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率是( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品,基本事件總數(shù)n=34=81,他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m36,則可得他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率.
從“福”字、春聯(lián)和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件,
有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品,基本事件總數(shù)n=34=81,
他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m36,
則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率是p.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市為迎接一項(xiàng)重要的體育賽事,要完成,
兩座場(chǎng)館的地基建造工程.某工程隊(duì)需要把600名工人分成兩組,一組完成
場(chǎng)館的甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基2000
,同時(shí)另一組完成
場(chǎng)館的乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基3000
;據(jù)測(cè)算,完成甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為50人
天,完成乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為30人
天.
(1)若工程隊(duì)分配名工人去
場(chǎng)館,求
場(chǎng)館地基和
場(chǎng)館地基建造時(shí)間
和
(單位:天)的函數(shù)解析式;
(2)、
兩個(gè)場(chǎng)館同時(shí)開(kāi)工,該工程隊(duì)如何分配兩個(gè)場(chǎng)館的工人數(shù)量,可以使得工期最短.
(參考數(shù)據(jù):,
,
.備注:若地基面積為
平方米,每平方米的工程量為
人/天,工人數(shù)
人,則工期為
天.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓A:(x+2)2+y2=32,過(guò)B(2,0)且與圓A相切的動(dòng)圓圓心為P.
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l1交曲線(xiàn)E于Q、S兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l2交曲線(xiàn)E于R、T兩點(diǎn),且l1⊥l2,垂足為W(Q、S、R、T為不同的四個(gè)點(diǎn)),求四邊形QRST的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(
為參數(shù)),P是曲線(xiàn)C上的點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的參數(shù)為
,
.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為
.
(1)求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的參數(shù)方程.
(2)已知直線(xiàn)l與x軸,y軸分別交于,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,
為
上任意一點(diǎn),
,
的垂直平分線(xiàn)交
于點(diǎn)
,記點(diǎn)
的軌跡為曲線(xiàn)
.
(1)求曲線(xiàn)的方程;
(2)已知點(diǎn),過(guò)
的直線(xiàn)
交
于
兩點(diǎn),證明:直線(xiàn)
的斜率與直線(xiàn)
的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為
的直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).在以
為極點(diǎn)、
軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同)中,曲線(xiàn)
:
的焦點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
.
(1)求常數(shù)的值;
(2)設(shè)與
交于
、
兩點(diǎn),且
,求
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱(chēng)為配方和
配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
頻數(shù) | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
頻數(shù) | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分別估計(jì)用配方、
配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
(2)已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系為
,估計(jì)用
配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于
的概率,并求用
配方生產(chǎn)的上述
件產(chǎn)品的平均利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,垂直圓O所在的平面,
是圓O的一條直徑,C為圓周上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),D為弦
的中點(diǎn),
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
,
.
(1)函數(shù)的圖象能否與x軸相切?若能,求出實(shí)數(shù)a;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若在
處取得極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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