【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過貼“!弊、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對新年的美好祝愿,某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以從“!弊、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件,若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品,則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市為迎接一項重要的體育賽事,要完成,
兩座場館的地基建造工程.某工程隊需要把600名工人分成兩組,一組完成
場館的甲級標(biāo)準(zhǔn)地基2000
,同時另一組完成
場館的乙級標(biāo)準(zhǔn)地基3000
;據(jù)測算,完成甲級標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為50人
天,完成乙級標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為30人
天.
(1)若工程隊分配名工人去
場館,求
場館地基和
場館地基建造時間
和
(單位:天)的函數(shù)解析式;
(2)、
兩個場館同時開工,該工程隊如何分配兩個場館的工人數(shù)量,可以使得工期最短.
(參考數(shù)據(jù):,
,
.備注:若地基面積為
平方米,每平方米的工程量為
人/天,工人數(shù)
人,則工期為
天.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓A:(x+2)2+y2=32,過B(2,0)且與圓A相切的動圓圓心為P.
(1)求點P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)過點A的直線l1交曲線E于Q、S兩點,過點B的直線l2交曲線E于R、T兩點,且l1⊥l2,垂足為W(Q、S、R、T為不同的四個點),求四邊形QRST的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(
為參數(shù)),P是曲線C上的點且對應(yīng)的參數(shù)為
,
.直線l過點P且傾斜角為
.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程.
(2)已知直線l與x軸,y軸分別交于,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,
為
上任意一點,
,
的垂直平分線交
于點
,記點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)已知點,過
的直線
交
于
兩點,證明:直線
的斜率與直線
的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).在以
為極點、
軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系的單位長度相同)中,曲線
:
的焦點
的極坐標(biāo)為
.
(1)求常數(shù)的值;
(2)設(shè)與
交于
、
兩點,且
,求
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和
配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗結(jié)果:
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
頻數(shù) | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
頻數(shù) | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分別估計用配方、
配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
(2)已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系為
,估計用
配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于
的概率,并求用
配方生產(chǎn)的上述
件產(chǎn)品的平均利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,垂直圓O所在的平面,
是圓O的一條直徑,C為圓周上異于A,B的動點,D為弦
的中點,
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
,
.
(1)函數(shù)的圖象能否與x軸相切?若能,求出實數(shù)a;若不能,請說明理由.
(2)若在
處取得極大值,求實數(shù)a的取值范圍.
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