【題目】從7名男生和5名女生中選出5人，分別求符合下列條件的選法數(shù).

（1），必須被選出；

（2）至少有2名女生被選出；

（3）讓選出的5人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù)，但體育委員由男生擔(dān)任，文娛委員由女生擔(dān)任.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）從以外的人中，任選個(gè)人，由此求得選法數(shù).

（2）先計(jì)算出從人任選人的方法數(shù)，然后減去至多有名女生被選出的方法數(shù)，由此求得選法數(shù).

（3）先選出一名男生擔(dān)任體育委員、然后選出一名女生擔(dān)任文娛委員、再在剩余的人中任選人進(jìn)行安排，由此求得選法數(shù).

（1）由于，必須被選出，再從以外的人中，任選個(gè)人，故選法數(shù)有種.

（2）從人任選人的方法數(shù)有，選出的人中沒有女生的方法數(shù)有，選出的人中有名女生的方法數(shù)有.

所以至少有2名女生被選出的選法數(shù)為.

（3）先選出一名男生擔(dān)任體育委員、然后選出一名女生擔(dān)任文娛委員、再在剩余的人中任選人安排職務(wù)，故選法數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大豆，古稱菽，原產(chǎn)中國，在中國已有五千年栽培歷史.2019年春，為響應(yīng)中國大豆參與世界貿(mào)易的競爭，某市農(nóng)科院積極研究，加大優(yōu)良品種的培育工作，其中一項(xiàng)基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系.為此科研人員分別記錄了7天中每天50粒大豆的發(fā)芽數(shù)得如下數(shù)據(jù)表格：

日期

4月3日

4月4日

4月5日

4月6日

4月7日

4月8日

4月9日

溫差（℃）

8

9

10

12

11

8

13

發(fā)芽數(shù)（粒）

21

25

26

32

27

20

33

科研人員確定研究方案是：從7組數(shù)據(jù)中選5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是4月4日至4月8日五天數(shù)據(jù)，據(jù)此求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗(yàn)（1）中回歸方程是否可靠？

注：.

參考數(shù)值：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且.

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,,平面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

等級代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(jià)(元/kg)

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

（1）已知銷售單價(jià)與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某個(gè)餐廳打算從上表的6種等級的中國小龍蝦中隨機(jī)選2種進(jìn)行促銷，記被選中的2種等級代碼數(shù)值在60以下（不含60）的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：對一組數(shù)據(jù),，,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了堅(jiān)決打贏新冠狀病毒的攻堅(jiān)戰(zhàn)，阻擊戰(zhàn)，某小區(qū)對小區(qū)內(nèi)的名居民進(jìn)行模排，各年齡段男、女生人數(shù)如下表.已知在小區(qū)的居民中隨機(jī)抽取名，抽到歲~歲女居民的概率是.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全小區(qū)抽取名居民，則應(yīng)在歲以上抽取的女居民人數(shù)為（ ）

歲—歲

歲—歲

歲以上

女生

男生

<>

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上的圓經(jīng)過點(diǎn)，但不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓相交所得的弦長為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射，反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.

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