【題目】大豆,古稱菽,原產(chǎn)中國,在中國已有五千年栽培歷史.2019年春,為響應(yīng)中國大豆參與世界貿(mào)易的競爭,某市農(nóng)科院積極研究,加大優(yōu)良品種的培育工作,其中一項基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系.為此科研人員分別記錄了7天中每天50粒大豆的發(fā)芽數(shù)得如下數(shù)據(jù)表格:
日期 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 | 4月7日 | 4月8日 | 4月9日 |
溫差(℃) | 8 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 | 13 |
發(fā)芽數(shù)(粒) | 21 | 25 | 26 | 32 | 27 | 20 | 33 |
科研人員確定研究方案是:從7組數(shù)據(jù)中選5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是4月4日至4月8日五天數(shù)據(jù),據(jù)此求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,請檢驗(1)中回歸方程是否可靠?
注:.
參考數(shù)值:,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, 平面,點, 分別為, 的中點,且, .
(1)證明: 平面;
(2)設(shè)直線與平面所成角為,當(dāng)在內(nèi)變化時,求二面角的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家“節(jié)能減排,開發(fā)清潔能源”的號召,小華制作了一個太陽灶,如圖所示.集光板由拋物面(拋物線繞對稱軸旋轉(zhuǎn)得到)形的反光鏡構(gòu)成,已知鏡口圓的直徑為,鏡深,為達到最佳吸收太陽光的效果,容器灶圈應(yīng)距離集光板頂點( )
A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下四個結(jié)論:①函數(shù)與的圖象只有一個交點;②函數(shù)與的圖象有無數(shù)個交點;③函數(shù)與的圖象有三個交點;④函數(shù)與的圖象只有一個交點.則正確結(jié)論的序號為( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù),得到如下餅圖:
則下列說法錯誤的是( )
A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況
B.2018年與2017年相比較,Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加
C.2018年與2017年相比較,占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)
D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)工會利用“健步行” 開展健步走積分獎勵活動.會員每天走5 千步可獲積分30分(不足5千步不積分), 每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況,工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了 1000名會員,統(tǒng)計了當(dāng)天他們的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為,九組,整理得到如圖頻率分布直方圖:
(1)求當(dāng)天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù);
(2)從當(dāng)天步數(shù)在的會員中按分層抽樣的方式抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人積分之和不少于200分的概率;
(3)寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(只寫結(jié)果).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
(1)根據(jù)散點圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大,并求波動更大者的方差;
(2)根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù),求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程,并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.
(附:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從7名男生和5名女生中選出5人,分別求符合下列條件的選法數(shù).
(1),必須被選出;
(2)至少有2名女生被選出;
(3)讓選出的5人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù),但體育委員由男生擔(dān)任,文娛委員由女生擔(dān)任.
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