【題目】有一個倒圓錐形容器,它的軸截面是一個正三角形,在容器內(nèi)放一個半徑為的鐵球,并注入水,使水面與球正好相切,然后將球取出,則這時容器中水的深度為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4sincos x+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并計(jì)算tan(x1+x2)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)是,左右頂點(diǎn)是,離心率是,過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P、Q(不是左、右頂點(diǎn)),且的周長是,
直線與交于點(diǎn)M.
(1)求橢圓的方程;
(2)(ⅰ)求證直線與交點(diǎn)M在一條定直線l上;
(ⅱ)N是定直線l上的一點(diǎn),且PN平行于x軸,證明:是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn),平面交棱于點(diǎn).下列命題正確的為_______________.
①存在點(diǎn),使得//平面;
②對于任意的點(diǎn),平面平面;
③存在點(diǎn),使得平面;
④對于任意的點(diǎn),四棱錐的體積均不變.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵如果對于任意的,總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,,其相鄰的兩個1被2隔開,第對1之間有個2,則數(shù)列的前209項(xiàng)的和為( )
A. 279 B. 289 C. 399 D. 409
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【題目】某建筑物內(nèi)一個水平直角型過道如圖所示.兩過道的寬度均為,有一個水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進(jìn)直角型過道.若該設(shè)備水平截面矩形的寬為,長為,試問:該設(shè)備能否水平移進(jìn)直角型過道?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濟(jì)南泉城廣場上的泉標(biāo)模仿的是隸書“泉”字,其造型流暢別致,成了濟(jì)南的標(biāo)志和象征.李明同學(xué)想測量泉標(biāo)的高度,于是他在廣場的A點(diǎn)測得泉標(biāo)頂端的仰角為60°,他又沿著泉標(biāo)底部方向前進(jìn)15.2 m,到達(dá)B點(diǎn),又測得泉標(biāo)頂部仰角為80°.你能幫助李明同學(xué)求出泉標(biāo)的高度嗎?(精確到1 m)
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