Question

在調查某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目收視情況時，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，隨機對100名觀眾進行調查，其中“體育迷”的男人有15人，“體育迷”的女人有10人，“非體育迷”的男人有30人，“非體育迷”的女人有45人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2的列聯(lián)表；
（2）據(jù)此資料你是否有95%把握認為“體育迷”與性別有關？
參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由對100名觀眾進行調查，其中“體育迷”的男人有15人，“體育迷”的女人有10人，“非體育迷”的男人有30人，“非體育迷”的女人有45人，可完成圖表；
（2）進而可得得k²的近似值，比對表格可得結論．

解答： 解：（1）故題意可得列聯(lián)表如下：

	非體育迷	體育迷	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

（2）故可得k²=

100×(30×10-15×45)2

75×25×55×45

≈3.03＞2.706，
故有90%以上的把握說明“體育迷“與性別有關，即沒有95%把握認為“體育迷”與性別有關．

點評：本題考查2×2的列聯(lián)表，考查獨立性檢驗，屬中檔題．