已知函數(shù).

(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)如果的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

 

(1)和單調(diào)遞增區(qū)間為;(2),的值域為.

【解析】

試題分析:(1)利用向量的數(shù)量積公式及輔助角公式,化簡函數(shù),即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)通過,利用余弦定理求出的范圍,然后求出的范圍,進(jìn)而可求出三角函數(shù)的值域.

試題解析:(1)

所以.令,得,所以單調(diào)遞增區(qū)間為

(2)由已知得,,所以,故的值域為.

考點:平面向量數(shù)量積的運算;三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;正弦函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項為( )

A.15 B.18 C.23 D.19

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量,若垂直,則( ).

A. B. C.1 D.4

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形,主視圖與左視圖是邊長為的正三角形,則其全面積是 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列中,已知,則 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè),那么( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和,若,公差,,則

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:填空題

如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE與圓相切,則線段CE的長為________.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):9-2用樣本估計總體(解析版) 題型:填空題

某班有48名學(xué)生,在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70,方差為75,后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登記錯了,甲實際得80分卻記成了50分,乙實際得70分卻記成了100分,更正后平均分為________,方差為________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案