Question

已知直線l₁：kx-y-2k+3-0，l₂：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）證明直線l₁過定點；
（2）若l₁⊥l₂，求直線l₂的一般方程．

Answer 1

（1）由直線l₁的方程可得：k（x-2）-y+3=0
因為對k∈R上式恒成立，所以：

x-2=0 -y+3=0

?

x=2 y=3

 故直線l₁過定點（2，3）
（2）因為l₁⊥l₂，所以k（2k-1）+（-1）（-2k）=0  從而k=0或k=-

1

2

，
故當k=0時，直線l₂：x+2=0，當k=-

1

2

時，直線l₂：2x-y+2=0．