【題目】如圖，某鎮(zhèn)有一塊空地
，其中
，
，
.當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖
，其中M，N都在邊
上，且
，挖出的泥土堆放在
地帶上形成假山，剩下的
地帶開設(shè)兒童游樂場.為安全起見，需在
的周圍安裝防護網(wǎng).
（1）當(dāng)
時，求防護網(wǎng)的總長度；
（2）為節(jié)省資金投入，人工湖的面積要盡可能小，設(shè)
，問：當(dāng)
多大時的面積最��？最小面積是多少？
心算口算巧算一課一練系列答案
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，
，
（I）證明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱錐
的體積為
，求該三棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；
（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（
）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（
）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一塊多邊形的花園，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是如圖所示的直角梯形
，其中
，
米，
，則這塊花園的面積為______平方米.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，若滿足:對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)的上界
（1）設(shè)
，判斷在
上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.
（2）若函數(shù)
在
上是以
為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}各項均不相同，a1＝1，定義
，其中n，k∈N*．
（1）若
，求
；
（2）若bn＋1(k)＝2bn(k)對
均成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（i）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）過點
（e是自然對數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)
圖象的切線l，求直線l的方程；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
（
）上的最大值；
（3）若
，且
對任意
恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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