14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≥4}\\{f（x+1）\;\;，x＜4}\end{array}}$，則f（2+log23）的值為（　　）
A．24B．16C．12D．8

分析 運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得2+log23＜4，3+log23＞4，代入對應(yīng)的解析式，運(yùn)用對數(shù)的恒等式，計算即可得到所求值．

解答 解：由f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≥4}\\{f（x+1）\;\;，x＜4}\end{array}}$，
由2+log23＜4，
可得f（2+log23）=f（3+log23），
由3+log23＞4，
可得f（3+log23）=2${\;}^{3+lo{g}_{2}3}$=23•2log23=8•3=24．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：求函數(shù)值，考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及對數(shù)恒等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f′（x）+f（x）=2xe-x，若f（0）=1，則函數(shù)$\frac{f′（x）}{f（x）}$的取值范圍為（　�。�
A．[-2，0]B．[-1，0]C．[0，1]D．[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，an=-2SnSn-1（n≥2），則S200=$\frac{1}{400}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=-x2+2|x|+3；
（2）y=log2（x2-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等邊△ABC的邊長為3，D是BC邊上一點(diǎn)，若BD=1，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$的值是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則∁U（A∪B）={3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a10=16，則a7=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在（2x+$\frac{4}{y}$-5）9的展開式中，不含x的各項系數(shù)之和為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2-tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個，則正實數(shù)t的取值范圍為$[1，\frac{3}{2}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案