（2010•臺(tái)州一模）已知各棱長(zhǎng)均為1的四面體ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，P∈直線CE，則BP+DP的最小值為（　　）
分析：把平面BEC及平面CED以CE為折線展平，三角形CED是正三角形的一半，故在平面DEBC中，連接BD，與EC相交于P點(diǎn)，則DP+BP為最短距離，再利用余弦定理即可得出．
解答：解：由于各棱長(zhǎng)均為1的四面體是正四面體，
把平面BEC及平面CED以CE為折線展平，三角形CED是正三角形的一半，
CE=
3
2
，DE=
1
2
，CD=1，BE=
3
2
，BC=1，
故在平面DEBC中，連接BD，與EC相交于P點(diǎn)，則DP+BP為最短距離，
在三角形BEC中，根據(jù)余弦定理，
cos∠BEC=
3
4
+
3
4
-1
2×
3
2
×
3
2
=
1
2
2×
3
4
=
1
3
，∴sin∠BEC=
2
2
3
，
cos∠DEB=cos（90°+∠BEC）=-sin∠BEC=-
2
2
3
，
∴BD2=BE2+DE2-2BE•DE•cos∠DEB=(
3
2
)2+(
1
2
)2-2×
3
2
×
1
2
×(-
2
2
3
)=1+
6
3
．
∴BD=
1+
6
3
．
即BP+DP的最小值是
1+
6
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中把平面BEC及平面CED以CE為折線展平得出：在平面DEBC中，連接BD，與EC相交于P點(diǎn)，則DP+BP為最短距離，是解題的關(guān)鍵．
屬基礎(chǔ)題．
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8
．

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x2
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+
y2
b2
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a2
c
，
3
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2
3
，被乙小組攻克的概率為
3
4
．
（1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
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1
2
|x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率．

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