【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)都是R上的奇函數(shù),且F(x)=f(x)+3g(x)+5,若F(a)=b,則F(﹣a)=(
A.﹣b+10
B.﹣b+5
C.b﹣5
D.b+5

【答案】A
【解析】解:令G(x)=F(x)﹣5=f(x)+3g(x),故G(x)是奇函數(shù),∴F(a)﹣5+F(﹣a)﹣5=0
∵F(a)=b,
∴F(﹣a)=10﹣b.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

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