某人隨機(jī)地將編號為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)型號相同的盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號與盒子的編號相同時(shí)叫做“放法恰當(dāng)”，否則叫做“放法不恰當(dāng)”．設(shè)放法恰當(dāng)?shù)那闆r數(shù)為隨即變量ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

解：由題意ξ可能�。�0，1，2，4，
則，，，
∴ξ的分布列為：
ξ012 4
P
…（9分）
∴Eξ==1．
Dξ=（0-1）2×+（1-1）2×+（2-1）2×+（4-1）2×=1…（12分）
分析：由題意ξ可能�。�0，1，2，4，再利用古典概型隨機(jī)事件的概率公式及排列數(shù)與組合數(shù)的有關(guān)知識分別求出其發(fā)生的概率，即可求出ξ的分布列，然后根據(jù)期望公式與方差公式求出答案．
點(diǎn)評：此題考查了等可能事件的概率公式與離散型隨機(jī)變量的分布列，并且利用分布列與有關(guān)的公式求出數(shù)學(xué)期望與方差，并且也考查了排列組合的有關(guān)知識，此題屬于基礎(chǔ)題，高考命題的熱點(diǎn)之一，此類型的題目一般以大題的形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機(jī)地將編號為1，2，3的三個(gè)小球放入編號為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完．則編號為2的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機(jī)地將編號為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完．
（1）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率；
（2）當(dāng)一個(gè)小球放到其中一個(gè)盒子時(shí)，若球的編號與盒子的編號相同時(shí)，稱該球是“放對”的，否則稱該球是“放錯”的，求至多有2個(gè)球“放對”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機(jī)地將編號為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)型號相同的盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號與盒子的編號相同時(shí)叫做“放法恰當(dāng)”，否則叫做“放法不恰當(dāng)”．設(shè)放法恰當(dāng)?shù)那闆r數(shù)為隨即變量ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機(jī)地將編號為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完。

   （I）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率值；

   （II）當(dāng)一個(gè)小球放到其中一個(gè)盒子時(shí)， 若球的編號與盒子的編號相同 ，稱這球是“放對”的，否則稱這球是“放錯”的。設(shè)“放對”的球的個(gè)數(shù)為的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄樊五中2010年高三年級5月模擬（理） 題型：解答題

 某人隨機(jī)地將編號為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)型號相同的盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號與盒子的編號相同時(shí)叫做“放法恰當(dāng)”，否則叫做“放法不恰當(dāng)”．設(shè)放法恰當(dāng)?shù)那闆r數(shù)為隨即變量.

（1）求的分布列；

（2）求的期望與方差.

 

 

 

 

 

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