（本小題14分）設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為函數(shù)=

     (1). 求f(的值. （2）.證明：在[上是增函數(shù).（3）.對(duì)任意正數(shù),求證：

(1) =）、f(


解析:

（1），由根與系數(shù)的關(guān)系得，

           

             同法得f(

       (2).證明：f/(x)=而當(dāng)x時(shí)，

               =2(x-故當(dāng)x時(shí), f/(x)≥0,

                    函數(shù)f(x)在[上是增函數(shù).

     （3）.證明：

           , 同理.

          

           又f(兩式相加得:

           

         即

         而由（1），f(  且f(,

            .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題14分）甲和乙參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜闖關(guān)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①闖關(guān)過(guò)程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒(méi)通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10萬(wàn)獎(jiǎng)金，闖第二關(guān)得20萬(wàn)獎(jiǎng)金，闖第三關(guān)得30萬(wàn)獎(jiǎng)金，一關(guān)都沒(méi)過(guò)則沒(méi)有獎(jiǎng)金。已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為。
　　（1）設(shè)乙的獎(jiǎng)金為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
　�。�2）求甲恰好比乙多30萬(wàn)元獎(jiǎng)金的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)

       小明參加一次智力問(wèn)答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功。每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為、、，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立。

   （1）求小明過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率；

   （2）用表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求的分布列和期望。

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