若|
|=1，|
|=2，|
+
|=
，則向量
，
的夾角為
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
，
的夾角為α，根據(jù)題意，可得
2+2+2•=1+4+2×1×2cosα=3，求出cosα的值，進(jìn)而求出α的大小即可．
解答：
解：設(shè)向量
，
的夾角為α，根據(jù)題意，
可得
2+2+2•=1+4+2×1×2cosα=3，
所以cosα=-
，
解得
α=．
故答案為：
π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是求出向量
，
的夾角的余弦值是多少．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，
），則f（
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
關(guān)于平面向量
，
，
，有下列四個(gè)命題：
①若
∥
，
≠0，?λ∈R，使得
=λ
；
②若
•
=0，則
=
或
=
；
③存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得
=λ
+μ
；
④若
•
=
•，則
⊥（
-
）．
其中正確的命題序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)非零向量
，
滿足|
|=|
|，且（2
+
）⊥
，則
與
的夾角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
水平地面上有一個(gè)球，現(xiàn)用如下方法測(cè)量球的表面積：用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點(diǎn)，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測(cè)得PA=1cm，則球的表面積等于
cm
2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（1，2），
=（2，1），
=（-2，4），設(shè)Q是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么
•
的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若單位向量
，
滿足
•
=0，向量
滿足|
-
-
|=1，則|
|的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為（ �。�
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