（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，°

（1）求證：EF平面BCE；
（2）求二面角的大小。
（1）提示：因為，所以平面BCE
（2）解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)AB=AE=AD=1，
則B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，）
顯然是平面ABD的一個法向量；
設(shè)平面BDF的一個法向量
則令，則，，故
所以
所以，二面角的大小為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面平面，直線平面，點直線，平面與平面間的距離
為8，則在平面內(nèi)到點的距離為10，且到直線的距離為9的點的軌跡是 （   ）
A 一個圓           B 四個點           C 兩條直線         D 兩個點
第Ⅱ卷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大�。�
（Ⅱ）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與
SB所成角的大��；
（Ⅲ）求點D到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本題14分)
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，  
E是PC的中點，作EFPB交PB于點F。

（1）證明：PA//平面EDB；
（2）證明：PB平面EFD。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)棱錐的底面是正方形，且,的面積為，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）在梯形中，，，，點、分別在、上，且，若，則的長為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，平面，此圖形中有    個直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點。求證：EF∥平面AD1C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，，為中點．
                     
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線與平面所成角的正弦值．

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