8．用五種不同的顏色對(duì)圖中的A，B，C，D，E五個(gè)區(qū)域進(jìn)行著色，相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色，則共有780種不同的著色方案．（用數(shù)字作答）

分析 由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，B有4種涂法，C有3種，再對(duì)BD進(jìn)行分類，若BD相同，若BD不同，根據(jù)乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：先涂A，則A有5種涂法，再涂B，因?yàn)锽與A相鄰，所以B的顏色只要與A不同即可，有4種涂法，同理C有3種涂法，
若B與D相同，則E有4種，
若B與D不相同，則D有3種，E有3種，
故有5×4×3×（4+3×3）=780種
故答案為：780

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際問題為載體，考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵搞清是分類，還是分步．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)點(diǎn)A（1，-2），B（3，m），C（-1，4），若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=4，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．6B．-5C．4D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=n•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求證：c1+c2+…+cn＜$\frac{6}{5}$．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商店舉行三周年店慶活動(dòng)，每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12，則獲一等獎(jiǎng)價(jià)值a元的禮品，標(biāo)號(hào)之和為11或10，獲二等獎(jiǎng)價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng)．
（1）求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)商店抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)收益為ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不賠錢，a最多可設(shè)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的 大小是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$），且左焦點(diǎn)為F1（-1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB分別交直線x=a2于點(diǎn)D，E．
試探究D，E兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-6D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校對(duì)高一年級(jí)學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）200.25
[15，20）50n
[20，25）mp
[25，30）40.05
合計(jì)MN
（Ⅰ）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在[10，15）的概率．

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