【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1＜0且a1+a2+…+a100=0，設(shè)bn=anan+1an+2（n∈N*），當(dāng){bn}的前n項和Sn取最小值時，n的值為（ ）
A.48
B.50
C.48或50
D.48或49

【答案】C
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}，
∴a1+a100=a2+a99=…=a50+a51 ，
又a1+a2+…+a100=0，
∴50（a1+a100）=50（a50+a51）=0，即a1+a100=0，a50+a51=0，
又a1＜0，∴a100＞0，即等差數(shù)列為遞增數(shù)列，
∴a50＜0，a51＞0，
∵bn=anan+1an+2（n∈N*），
∴{bn}的前n項和Sn=a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2 ，
則當(dāng){bn}的前n項和Sn取最小值時，n的值為48或50．
故選C
【考點精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的性質(zhì)，需要了解在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能得出正確答案．

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B.一切奇數(shù)都不能被2整除，525是奇數(shù)，所以525不能被2整除
C.由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 得1+3+…+（2n﹣1）=n2（n∈N*）
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