【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1<0且a1+a2+…+a100=0,設(shè)bn=anan+1an+2(n∈N*),當(dāng){bn}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí),n的值為( )
A.48
B.50
C.48或50
D.48或49
【答案】C
【解析】解:∵等差數(shù)列{an},
∴a1+a100=a2+a99=…=a50+a51 ,
又a1+a2+…+a100=0,
∴50(a1+a100)=50(a50+a51)=0,即a1+a100=0,a50+a51=0,
又a1<0,∴a100>0,即等差數(shù)列為遞增數(shù)列,
∴a50<0,a51>0,
∵bn=anan+1an+2(n∈N*),
∴{bn}的前n項(xiàng)和Sn=a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2 ,
則當(dāng){bn}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí),n的值為48或50.
故選C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的性質(zhì),需要了解在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,而函數(shù)f(x)=x2+x是偶函數(shù),所以f(x)=x2+x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”,在上述演繹推理中,所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是( )
A.大前提錯(cuò)誤
B.小前提錯(cuò)誤
C.推理形式錯(cuò)誤
D.大前提與推理形式都錯(cuò)誤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若x≥10,則x>10
B.若x2≥25,則x≥5
C.若x>y,則x2≥y2
D.若x2≥y2 , 則|x|≥|y|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(﹣2≤X≤0)=0.4,則P(X>2)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正值,若a3+2a6=6,則a4a6的最大值為( )
A.1
B.2
C.4
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的曲線方程是( )
A.y2=8﹣4x
B.y2=4x﹣8
C.y2=16﹣4x
D.y2=4x﹣16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.以下推理為歸納推理的是( )
A.三角函數(shù)都是周期函數(shù),sinx是三角函數(shù),所以sinx是周期函數(shù)
B.一切奇數(shù)都不能被2整除,525是奇數(shù),所以525不能被2整除
C.由1=12 , 1+3=22 , 1+3+5=32 , 得1+3+…+(2n﹣1)=n2(n∈N*)
D.兩直線平行,同位角相等.若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角,則∠A=∠B
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