Question

設(shè)，，函數(shù)，

（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（2）若對(duì)任意，都有成立，試求時(shí)，的值域；

（3）設(shè) ，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）         （2）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414015951745955/SYS201208241402375276597147_DA.files/image003.png">．         

（3） 

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性和定義域和最值，值域問題。以及集合的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)不等式的解集與已知兩個(gè)集合的并集的關(guān)系，分析得到參數(shù)m的取值范圍。

（2）由題可知函數(shù)有一條對(duì)稱軸方程x=1，然后根據(jù)這一點(diǎn)得到m的值，然后分析給定區(qū)間的二次函數(shù)的最值。

（3）因?yàn)榻o定的函數(shù)中帶有絕對(duì)值符號(hào)，因此要根據(jù)絕對(duì)值的定義寫為分段函數(shù)，然后分別對(duì)于含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值作出分析和求解即可。