已知圓，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)A(1，0)．
（1）若與圓相切，求的方程；
（2）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）直線(xiàn)方程是，（2）6
（1）①若直線(xiàn)的斜率不存在，即直線(xiàn)是，符合題意．  
②若直線(xiàn)斜率存在，設(shè)直線(xiàn)為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線(xiàn)的距離等于半徑2，即：，
解之得 。                                            
所求直線(xiàn)方程是，。                        
（2）直線(xiàn)與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線(xiàn)方程為
由 得．                       
又直線(xiàn)CM與垂直，
由 得．          
∴  
為定值。    
故是定值，且為6。 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線(xiàn)相切。（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.①求證：為定值；②試用表示線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度；③求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C過(guò)點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)：被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，則過(guò)圓心且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的方程為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)在⊙直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，切⊙于點(diǎn)，是的平分線(xiàn)，且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的半徑為，圓心在直線(xiàn)上，圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線(xiàn)上，圓與直線(xiàn)相切，
并且圓截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(-2,0),且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是(　　)
A．±1B．±
C．±D．±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線(xiàn)ax + by – 4 = 0與圓C：x2 + y2 = 4有2個(gè)不同的交點(diǎn)，
那么點(diǎn)P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


曲線(xiàn)x+y和它關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)總有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是__________。

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