已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，點(diǎn)P（3，4）在C的漸近線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
2c=10
9
a2
-
16
b2
=0
c2=a2+b2
，由此能求出雙曲線(xiàn)C的方程．
解答： 解：∵雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，點(diǎn)P（3，4）在C的漸近線(xiàn)上，
∴
2c=10
9
a2
-
16
b2
=0
c2=a2+b2
，解得a=9，b=16，
∴雙曲線(xiàn)C的方程為：
x2
9
-
y2
16
=1．
故答案為：
x2
9
-
y2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線(xiàn)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（2m+3，m），N（m-2，1）．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)MN的傾斜角為銳角？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)MN的傾斜角為鈍角？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)MN的傾斜角為直角？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={y|y=（
1
2
）x，x＞-1}，B={x|y=
2-x2
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜
2
}
C、{x|0＜x≤
2
}
D、{x|0≤x≤
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2-2x=0上的點(diǎn)到直線(xiàn)L：y=kx-2的最近距離為1，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓上存在一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成頂角為120°的等腰三角形，則橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來(lái)的0.1%，則至少要抽
 
次（lg2≈0.3010）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2），若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x+y=1和圓x2+y2=1的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0）且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案