5．有7個(gè)燈泡排成一排，現(xiàn)要求至少點(diǎn)亮其中的3個(gè)燈泡，且相鄰的燈泡不能同時(shí)點(diǎn)亮，則不同的點(diǎn)亮方法有（　�。�
A．11種B．21種C．120種D．126種

分析 根據(jù)題意，分析可得最少點(diǎn)亮3個(gè)燈泡，最多點(diǎn)亮4個(gè)燈泡，據(jù)此分2種情況討論：①、點(diǎn)亮3個(gè)燈泡，②、點(diǎn)亮3個(gè)燈泡，求出每一種情況的點(diǎn)亮方法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求至少點(diǎn)亮其中的3個(gè)燈泡，且相鄰的燈泡不能同時(shí)點(diǎn)亮，
則最多可以點(diǎn)亮其中4個(gè)燈泡，
分2種情況討論：
①、點(diǎn)亮3個(gè)燈泡，
將4個(gè)不亮的燈泡排好，有5個(gè)空位，在5個(gè)空位中任選3個(gè)，安排3個(gè)點(diǎn)亮的燈泡，有C53=10種情況，
②、點(diǎn)亮4個(gè)燈泡，由于點(diǎn)亮的燈泡不能相鄰，則只有1種情況，
則不同的點(diǎn)亮方法有10+1=11個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意其中“至少點(diǎn)亮其中的3個(gè)燈泡”的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），g（x）=x2-2x+2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x1∈（0，+∞），均?x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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16．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE
（Ⅰ）求證：AE⊥BE
（Ⅱ）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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13．已知$sin（{α-β}）cosα-cos（{β-α}）sinα=\frac{4}{5}$，β是第三象限角，求$sin（{β+\frac{5}{4}π}）$，$cos（{β+\frac{π}{3}}）$的值．

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20．在平面四邊形ABCD中，已知AB=CD=2，AD=1，BC=3，且∠BAD+∠BCD=180°，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�
A．$\frac{13}{4}π$B．$\frac{9}{4}π$C．$\frac{5}{4}π$D．$\frac{7}{3}π$

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10．（1）求定積分$\int_1^3{|x-2|dx}$
（2）若復(fù)數(shù)Z1=a+2i（a∈R），Z2=3-4i（i為虛數(shù)單位）且$\frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$為純虛數(shù)，求|Z1|

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17．如圖，四棱錐S-ABCD，SA⊥平面ABCD，E是SC的中點(diǎn)，AD=AB=2，CD=CB=2$\sqrt{3}$，AC=4，SA=2$\sqrt{2}$．
（1）證明：平面BDE⊥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-B的余弦值．

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14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z）

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15．某人午覺醒來，打開收音機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待不多于10分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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