已知函數(shù)，
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值。 （2）求在上的最大值和最小值。
（1）的增區(qū)間為，減區(qū)間為，
當(dāng)，有極小值， 當(dāng) ，有極大值；
（2）的最大值為，最小值為.
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，第一問中，利用求導(dǎo)數(shù)，然后判定導(dǎo)數(shù)符號，令
得 ，得，
得到單調(diào)區(qū)間和極值。
第二問中，由（1）可得：=，=，又因?yàn)?=，=
比較大小得到最值。
(1)令 得
令
得 
得，
所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為
故當(dāng)，有極小值， 當(dāng) ，有極大值
（2）由（1）可得：=，=，又因?yàn)?=，=
所以的最大值為，最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。
（Ⅰ）求的值，并討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x－xlnx ，，其中表示函數(shù)f（x）在
x＝a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實(shí)數(shù)，且，證明：
 
（3）對任意的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若在處取得極值，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 其中
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 討論的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)恒有 
A．0　B．1C．2　D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．　　　B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是             

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案