已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為P（-3t，4t）（t≠0），求2sinα+cosα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：可先求OP，分①t＞0時，r=5t，由三角函數(shù)的定義可得，sinα，cosα；②t＜0，r=-5α，由三角函數(shù)的定義可得，sinα，cosα可分別求解．
解答： 解：由題意可得點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=
(-3t)2+(4t)2
=5|t|
當(dāng)t＞0時，r=5t，由三角函數(shù)的定義可得，sinα=
y
r
=
4
5
，cosα=
x
r
=-
3
5
，
此時，2sinα+cosα=1；
當(dāng)t＜0，r=-5t，由三角函數(shù)的定義可得，sinα=
y
r
=-
4
5
，cosα=
x
r
=
3
5

此時2sinα+cosα=-1．
所求表達(dá)式的值為：±1．
點(diǎn)評：本題主要考查的三角函數(shù)的定義：若角α的終邊上有一點(diǎn)P（x，y），OP=r則sinα=
y
r
，cosα=
x
r
 的應(yīng)用，解答本題時要注意r=5|t|，而不能直接寫為r=5t．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知26a=38b=62c（a，b，c均不為0），求a，b，c間滿足的關(guān)系．

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過點(diǎn)P（0，4）作圓x2+y2=4的切線l，若l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且OA⊥OB，求拋物線的方程．

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已知函數(shù)f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函數(shù)g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．存在x1∈[0，1]，x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范圍．（g（x）的值域與f（x）的值域的交集非空．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|mx3-lnx|≥1（m＞0），對?x∈（0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
a
+bx-lnx．
（1）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值；
（2）若b=-1，函數(shù)f（x）有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號“?”與“?”表示下列含有量詞的命題：
（1）自然數(shù)的平方大于零；
（2）圓x2+y2=r2上任一點(diǎn)到圓心的距離是r；
（3）存在一對整數(shù)x，y，使得2x+4y=3；
（4）存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+m
ex+1
，若對于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，1]

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