Question

【題目】已知直線l1：ax﹣y+b=0，l2： bx﹣y﹣a=0，則它們的圖象可能為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題由直線l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，可得直線l1：y=ax+b，l2：y=bx﹣a．分類討論：a＞0，b＞0；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．根據(jù)斜率和截距的意義即可得出．

解：由直線l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，

可得直線l1：y=ax+b，l2：y=bx﹣a．

①若a＞0，b＞0，

A的斜率有一個小于0，不符合；

B中l1的截距小于0，不符合；

對于C：令x=0，兩條直線相較于y軸的正半軸上的一點，與截距異號相矛盾，C不符合；

此時D的斜率，一個大于0，一個小于0，也不符合．

②若a＜0，b＞0，

A的l1的斜率大于0，不符合；

B中兩條直線的斜率都大于0，不符合；

對于C，兩條直線的斜率都小于0，不符合；

對于D的l1斜率小于0，l2的斜率大于0，都符合，且截距都大于0，符合．

同理討論：a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．沒有符合要求的．

綜上可知：只有D．有可能．

故選D．