【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為

)若直線的斜率為,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

)若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

【答案】(1)單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為;(2

【解析】試題分析:1)求得的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,由條件可得,由導(dǎo)數(shù)大于0,可得增區(qū)間,由導(dǎo)數(shù)小于0,可得減區(qū)間;(2)由題意可得當(dāng)函數(shù)在遞增(或遞減),即有)對(duì)成立,只要上的最小值(或最大值)大于等于0即可.求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,討論區(qū)間和對(duì)稱軸的關(guān)系,求得最小值(或最大值),解不等式即可得到所求范圍.

試題解析:)由,

若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,

,

, ,

,得;

,得,

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為

①當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時(shí), 對(duì)成立,

對(duì)成立,

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),只需要,

解得

,所以

②當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增時(shí), 對(duì)成立,

只需上的最小值大于等于即可,

函數(shù)的對(duì)稱軸為,

當(dāng)時(shí), 上的最小值為,

,解得

此種情形不成立;

當(dāng)時(shí), 上的最小值為

,解得

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是

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【題目】已知直線l1ax﹣y+b=0l2bx﹣y﹣a=0,則它們的圖象可能為( )

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有,且當(dāng)時(shí),,

1)判斷的奇偶性并證明;

2)判斷的單調(diào)性,并求當(dāng)時(shí),的最大值及最小值;

3)解關(guān)于的不等式.

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【題目】氣象部門提供了某地區(qū)今年六月分(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:

日最高氣溫t(單位:

天數(shù)

6

12

由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于的頻率為0.9.

(1)若把頻率看作概率,求,的值;

(2)把日最高氣溫高干稱為本地區(qū)的“高溫天氣”,根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此推測(cè)是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)?說明理由.

高溫天氣

非高溫天氣

合計(jì)

旺銷

1

不旺銷

6

合計(jì)

P(K2≥R)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(α)=.

(1)化簡(jiǎn)f(α);

(2)若f(α)=,且<α<,求cosα-sinα的值;

(3)若α=-,求f(α)的值.

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且,若函數(shù)6 個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A7,﹣3),B2,﹣8),C5,1),

1)求AB垂直平分線的方程(化為一般式);

2)求ABC外接圓的方程;

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【題目】已知函數(shù)fx)=logax+a)(a0a≠1)的圖象過點(diǎn)(﹣1,0),gx)=fx+f(﹣x).

(Ⅰ)求函數(shù)gx)的定義域;

(Ⅱ)寫出函數(shù)gx)的單調(diào)區(qū)間,并求gx)的最大值.

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