2．已知點A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R），若曲線x2+y2=3上存在點B使∠APB=60°，則t的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．1+$\sqrt{3}$D．3

分析 由題意，PB與圓相切，∠APB=60°，t取得最大值或最小值，t取得最大值時，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{t}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，PB與圓相切，∠APB=60°，t取得最大值或最小值，
t取得最大值時，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{t}$，∴t=3，
故選D．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．3D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（-1，2），B（1，-3），點P在線段AB的延長線上，且$\frac{|\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{PB}|}$=3，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，-$\frac{11}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{4}$）C．（2，-$\frac{11}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{7}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點，P是雙曲線在第一象限上的點且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點N，又點M滿足$\overrightarrow{MO}$=$\overrightarrow{OP}$且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實數(shù)），且f（1）=$\frac{5}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，∠MFx=60°且|FM|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點P在y軸正半軸，直線PF交拋物線C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，其中y1＞0，y2＜0，試問$\frac{|PA|}{|AF|}$-$\frac{|PB|}{|BF|}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10個，用莖葉圖記錄如圖．根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計此地該年AQI大于100的天數(shù)約為為146．（該年為365天）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．多項式（a+2b-3c）6的展開式中ab2c3的系數(shù)為-6480．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案