12．多項(xiàng)式（a+2b-3c）6的展開式中ab2c3的系數(shù)為-6480．（用數(shù)字作答）

分析 把（a+2b-3c）6的展開式看成是6個(gè)因式（a+2b-3c）的乘積形式，按照分步相乘原理，求出含ab2c3項(xiàng)的系數(shù)即可．

解答 解：把（a+2b-3c）6的展開式看成是6個(gè)因式（a+2b-3c）的乘積形式，
展開式中，含ab2c3項(xiàng)的系數(shù)可以按如下步驟得到：
第一步，從6個(gè)因式中任選1個(gè)因式，這個(gè)因式取a，有C61種取法；
第二步，從剩余的5個(gè)因式中任選2個(gè)因式，都取2b，有C52種取法；
第三步，把剩余的3個(gè)因式中都取-3c，有C33種取法；
根據(jù)分步相乘原理，得；含ab2c3項(xiàng)的系數(shù)是C61×22C52×（-3）3C33=-6480
故答案為：-6480

點(diǎn)評(píng) 不同考查了二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分步相乘原理的應(yīng)用問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．2C．1+$\sqrt{3}$D．3

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3．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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20．在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，且成績(jī)分布在[40，100]，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎(jiǎng)．按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見圖）．
（1）填寫下面的2×2列聯(lián)表，能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取3名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
文科生理科生合計(jì)
獲獎(jiǎng)5
不獲獎(jiǎng)
合計(jì)200
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x-2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{1}{5}$，1]C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]D．（$\frac{1}{3}$，1]

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17．函數(shù)y=$\sqrt{x}$lg（3-x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，3）B．[0，3）C．（0，3]D．[0，3]

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ξ-1012
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