9．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|4-x2≤0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

分析 （1）先分別求出集合集合A和B，由此能求出A∩B．
（2）（∁UA）∪（∁UB）=C∪（A∩B），由此能結(jié)果．

解答 解：（1）集合A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
 B={x|4-x2≤0}，求={x|-2≤x≤2}，
A∩B={x|-2≤x＜-1}．
（2）（∁UA）∪（∁UB）=C∪（A∩B）={x|x＜-2或x＞-1}．

點評 本題考查交集、并集、補集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、并集、補集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+1B．y=3-2xC．$y=\frac{1}{x}$D．y=-x2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD，BC的延長線相交于點P，對角線AC，BD相交于點Q，則圖中相似三角形共有（　�。�
A．4對B．2對C．5對D．3對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在（1，+∞）上是單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A．$y=-{x^{\frac{1}{2}}}$B．y=-x2+|x|C．y=ln|x|D．y=-x2+x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，長軸長為4，焦點在x軸上，斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程
（2）求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若正實數(shù)x，y滿足log2（x+3y）=log4x2+log2（2y），則3x+y的最小值是（　　）
A．12B．6C．16D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知復數(shù)$z=\frac{1-3i}{1+i}$，則復數(shù)z的虛部為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在《張邱建算經(jīng)》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日．”由此推斷，該女子到第十一日時，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（　�。�
A．49%B．53%C．61%D．88%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8=4a3，a7=-2，則a9=（　�。�
A．-6B．-4C．-2D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案