【題目】將這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上,要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上,現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有和,第二張卡片上寫有,第三張卡片上寫有,則應(yīng)該寫在第__________張卡片上;第三張卡片上的所有書(shū)組成的集合是__________.
【答案】 二
【解析】試題分析:由題意, 不能寫在第一張卡片上,因?yàn)?/span>, 不能寫在第二張卡片上,因?yàn)?/span>,故只能寫在第三張卡片上; 不能寫在第一張卡片上,因?yàn)?/span>, 不能寫在第三張卡片上,因?yàn)?/span>,故只能寫在第二張卡片上; 不能寫在第二張卡片上,因?yàn)?/span>, 不能寫在第三張卡片上,因?yàn)?/span>,故只能寫在第一張卡片上;剩余只能放到第二,三張卡片上, 不能寫在第三張卡片上,因?yàn)?/span>,故只能寫在第二張卡片上,剩余只能放到第三張卡片上,故6應(yīng)該寫在第二張卡片上;第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計(jì) | M | 1 |
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);
(3)估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
Ⅰ若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
Ⅱ若對(duì)于都有成立,試求a的取值范圍;
Ⅲ記當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),圓與雙曲線位于軸上方的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,若,則雙曲線的離心率為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點(diǎn)A、B在直徑上,點(diǎn)C、D在半圓周上),并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),
(1)若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大,應(yīng)如何截取?
(2)若要求圓柱體罐子的體積最大,應(yīng)如何截。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底, 為常數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)對(duì)于函數(shù)和,若存在常數(shù),對(duì)于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線,設(shè),問(wèn)函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,求出常數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn), 邊所在直線的方程為,點(diǎn)在邊所在的直線上.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB AC,點(diǎn)E,F分別在棱BB1,CC1上(均異于端點(diǎn)),且∠ABE∠ACF,AE⊥BB1,AF⊥CC1.
求證:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C;
(2)BC //平面AEF.
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