【題目】如圖,矩形的兩條對角線相交于點, 邊所在直線的方程為,點邊所在的直線上.

(Ⅰ)求邊所在直線的方程;

(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.

【答案】(12

【解析】試題分析:(1)由已知中邊所在直線方程為,且垂直,結(jié)合點在直線上,可得到邊所在直線的點斜式方程,即可求得邊所在直線的方程;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得矩形外接圓圓心紀委兩條直線的交點,根據(jù)(1)中直線,即可得到圓的圓心和半徑,即可求得矩形外接圓的方程.

試題解析:(1)因為邊所在直線方程為,垂直,

所以直線的斜率為,又因為在直線,

所以邊所在直線的方程為,

2)由解得點的坐標為,

因為矩形兩條對角線的交點為,

所以為距形外接圓的圓心, ,

從而距形外接圓的方程為

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【題目】如圖,在四棱錐中, ,底面是矩形, , 分別是的中點.

1)求證:;

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(1)若設(shè)版心的高為 ,求海報四周空白面積關(guān)于的函數(shù) 的解析式;

(2)要使海報四周空白面積最小,版心的高和寬該如何設(shè)計?

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【題目】已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù)

1時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),為實常數(shù)

1的值;

2,是否存在使得函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是若存在,求出,的值;否則說明理由

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【題目】已知函數(shù)

1設(shè)是函數(shù)的極值點,求并討論的單調(diào)性;

2設(shè)是函數(shù)的極值點,且恒成立,求的取值范圍其中常數(shù)滿足).

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【題目】如圖1是四棱錐的直觀圖,其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖均為直角三角形,俯視圖外框為矩形,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.

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【題目】為了了解某地高一學生的體能狀況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.

(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?

(2)若次數(shù)在110以上為達標,試估計全體高一學生的達標率為多少?

(3)通過該統(tǒng)計圖,可以估計該地學生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______.

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