函數(shù)f(x)=ax-
1
ax
+1在[1，2]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（　�。�
分析：根據函數(shù)f(x)=ax-
1
ax
+1在[1，2]上是單調函數(shù)，最大值和最小值為端點的函數(shù)值，建立等量關系，解方程即可．
解答：解：∵f(x)=ax-
1
ax
+1在[1，2]上是單調函數(shù)
∴最大值和最小值之和為a=f（1）+f（2）=a-
1
a
+1+2a-
1
2a
+1
解得a=-
3
2
或
1
2

故答案為A
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調性，以及函數(shù)的最值及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+2b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(1)=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（3）解不等式f(2-t)+f(
t
5
)＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
滿足對任意的實數(shù)x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1x+1
，  其中 a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)滿足f（x）≤1時的x的集合；
（2）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
a-1x
 (a∈R)，g（x）=lnx．
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線斜率總相等，求x0的值；
（2）若a＞0，對任意x＞0，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案