8．21個(gè)人按照以下規(guī)則表演節(jié)目：他們圍坐一圈，按順序從1到3循環(huán)報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)字“3”的人出來(lái)表演節(jié)目，并且表演過(guò)的人不再參加報(bào)數(shù)，那么在僅剩兩個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)的次數(shù)為（　�。�
A．19B．38C．51D．64

分析 首先求出每輪報(bào)數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報(bào)數(shù)的次數(shù)各是多少；然后把每輪報(bào)數(shù)的次數(shù)求和，求出僅剩兩個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)多少次即可

解答 解：根據(jù)題意，在第一輪報(bào)數(shù)中，有$\frac{21}{3}$=7人表演節(jié)目，則第一輪報(bào)完數(shù)后剩下14人，一共報(bào)數(shù)21次；
在第二輪報(bào)數(shù)中，14=3×4+2，有4人表演節(jié)目，則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下10人，一共報(bào)數(shù)14次；
在第三輪報(bào)數(shù)中，10=3×3+1，有3人表演節(jié)目，則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下7人，一共報(bào)數(shù)10次；
在第四輪報(bào)數(shù)中，7=3×2+1，有2人表演節(jié)目，則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下5人，一共報(bào)數(shù)7次；
在第五輪報(bào)數(shù)中，5=3×1+2，有1人表演節(jié)目，則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下4人，一共報(bào)數(shù)5次；
在第六輪報(bào)數(shù)中，4=3×1+1，有1人表演節(jié)目，則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下3人，一共報(bào)數(shù)4次；
在第七輪報(bào)數(shù)中，3=3×1，有1人表演節(jié)目，一共報(bào)數(shù)3次；
此時(shí)僅剩兩個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目，一共報(bào)數(shù)：21+14+10+7+5+4+3=64次；
故一共報(bào)數(shù)64次．

點(diǎn)評(píng) 此題考查合情推理的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出每輪報(bào)數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報(bào)數(shù)的次數(shù)各是多少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三邊|AB|=$\sqrt{13}$，|BC|=4，|AC|=1，動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}=λ\overrightarrow{CA}+μ\overrightarrow{CB}$，且λμ=$\frac{1}{4}$．
（1）求cos∠ACB；
（2）求|$\overrightarrow{CM}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展開(kāi)式中x5的系數(shù)為（　�。�
A．36B．-144C．60D．-60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a4=9，a3+a7=22．
（1）求an和Sn；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知過(guò)點(diǎn)Q（$\frac{9}{2}$，0）的直線與拋物線C：y2=4x交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求證：y1y2為定值．
（Ⅱ）若△AOB的面積為$\frac{81}{4}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|y=log2（x-1）}，集合C={x|x＜a+1}．
（Ⅰ）求A∩B．
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若∁R（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)設(shè)計(jì)幾何體體積的問(wèn)題．意思是如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處處截得兩幾何體的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．設(shè)A，B為兩個(gè)等高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在同高處的截面面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)a，b均為實(shí)數(shù)，則“a＞|b|”是“a3＞b3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案