科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省哈九中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學文科試題 題型:022
給出下列四個命題:
①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;
②已知=(1,-2),=(x,y),若x,y∈[1,6],則滿足的概率為;
③命題“x∈R,x2≥0”的否定是“x∈R,x2≤0”;
④已知n個散點Ai(xi,yi),(i=1,2,3,…,n)的線性回歸方程為=bx+a,若a=-,(其中,),則此回歸直線必經(jīng)過點().則正確命題序號為________.
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科目:高中數(shù)學 來源:浙江省紹興市2010年高三教學質(zhì)量調(diào)測數(shù)學理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(2-a)(x-1)-21nx,g(x)=xe1-x.(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,)上無零點,求a的最小值;
(Ⅲ)若對任意給定的x0∈(0,e],在(0,e]上總存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:浙江省紹興市2010年高三教學質(zhì)量調(diào)測數(shù)學文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=2ax3-3ax2+1,g(x)=-x+.(a∈R)
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若任意給定的x0∈[0,2],在[0,2]上總存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:江西省重點中學協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,e]上的值域;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,對任意給定的x0∈(0,e],在區(qū)間[1,e]上都存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)
給出如下定義:對于函數(shù)y=F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1,y1),B(x2,my2),如果對于函數(shù)y=F(x)圖象上的點M(x0,y0)(其中總能使得F(x1)-f(x2)=(x0)(x1-x2)成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”,試判斷函數(shù)f(x)是不是具備性質(zhì)“L”,并說明理由.查看答案和解析>>
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