由曲線y=9-x2，直線y=x+7所圍圖形面積S=
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立解曲線y=9-x2，直線y=x+7，得它們的交點坐標(biāo)，由此可得積分的上、下限，根據(jù)定積分計算公式加以計算，即可得到所求面積．
解答： 解：由曲線y=9-x2，直線y=x+7聯(lián)立，可得曲線y=9-x2，直線y=x+7的交點為（1，8）和A（-2，5），
因此，曲線y=9-x2，直線y=x+7所圍圖形面積是S=
∫
1
-2
（9-x2-x-7）dx=（-
1
2
x2-
1
3
x3+2x）
|
1
-2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點評：本題主要考查了學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
x2-4x+1
 3x2-7x+2
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an-1．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
bn=
2n
anan+1
，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0，給出下列不等式：①a2＞b2；②
1
a
＜
1
b
；③
1
a-b
＞
1
a
，其中恒成立的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某小組在一次測驗中的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，則平均成績是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入a，b的值分別為
3
2
和
2
3
，則輸出M的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
BC
=（2-k，3），
AC
=（2，4）且|
AB
|≤4，k∈Z，則△ABC為直角三角形的概率為
 
．

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